快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的通项公式为：
（
为自然对数的底数）.
（1）计算
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
（2）若
，求证：
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
函数
的极小值为-8，其导函数的图象过点
，如图所示：
（1）求
的解析式；
（2）若对
都有
恒成立，求实数的
取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省高三下学期组卷一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值；
（2）设
.
①若
是
上的增函数，求
的最大值；
②是否存在
，使得过点的直线若能与曲线
围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等. 若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省高三下学期组卷一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，内角
所对的边分别为
，若
，则（ ）
A．成等差数列 B．成等比数列
C．
成等差数列 D． 成等比数列
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中，
，
、
分别为
、
的中点，点
在以
为圆心，
为半径的圆弧
上变动，（如图所示），若
，其中
，则
的取值范围是 ．
，则
的解集为（ ）
B．
C．
D．
共有
项，其中奇数项之和为
，偶数项之和为
，则
的值是（ ）
B．
C．
D．
上随机取一个实数
, 则使函数
零点的概率是（ ）
B．
C．
D．
为纯虚数，则实数a的值为 ______.