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    求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）a=6，c=3，焦点在y轴上的椭圆
    （2）过点数学公式，且焦点为数学公式的椭圆
    （3）一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线．

    解：（1）a=6，c=3，∴b2=a2-c2=27，又焦点在y轴上∴方程为 ．
    （2）由已知，得出另一焦点，c=，
    根据椭圆的定义，2a=|MF1|+|MF2|=4，a=2，∴b2=a2-c2=2，
    又焦点在x轴上，
    ∴方程为
    （3）一条渐近线方程是3x+4y=0，即y=-x，一个焦点是（5，0）
    ∴
    解得a=4，b=3，双曲线方程为

    分析：（1）先求出b，再注意到焦点在y轴上，写出椭圆方程即可．
    （2）由已知，得出另一焦点，c=，根据椭圆的定义，2a=|MF1|+|MF2|，求出a，b，得出椭圆方程．
    （3）由已知，得出解出a，b后可得出双曲线方程
    点评：本题考查椭圆、双曲线的定义、简单几何性质、标准方程求解．对基础知识准确掌握并灵活应用是此类问题解决的途径．
    练习册系列答案
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    求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）a=3b，经过点M（3，0）的椭圆；
    （2）a=2
    		5
    ，经过点N（2，-5），焦点在y轴上的双曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）a=6，c=3，焦点在y轴上的椭圆
    （2）过点M(
    		2
    ，1)    ，且焦点为F1(-
    		2
    ，0)    的椭圆
    （3）一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）焦点 为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M（
    3
    2
    ，1）椭圆；
    （2）求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程；
    （3）与双曲线x2-
    y2
    2
    =1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南京一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）a=6，c=3，焦点在y轴上的椭圆
    （2）过点，且焦点为的椭圆
    （3）一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线．

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