快乐小博士巩固与提高系列答案科目：高中数学 来源：2017届重庆巴蜀中学高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
的两个焦点分别为
，
，离心率为
.过焦点
的直线
（斜率不为0）与椭圆
交于
，
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点，直线
交于椭圆
，
两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形
为矩形时，求直线
的方程.
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科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正项等比数列
的前
项和为
，且
，
，
，数列
满足
，
．
(Ⅰ) 求
，
；
(Ⅱ) 求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
（其中
，
）的图像如图所示，为了得到
的图像，则只要将
的图像（ ）
A．向右平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度
C． 向左平移
个单位长度 D．向左平移
个单位长度
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形
是矩形，弧
是半圆，凹槽的横截面的周长为
．若凹槽的强度
等于横截面的面积
与边
的乘积，设
，
．
（1）写出
关于
函数表达式，并指出
的取值范围；
（2）求当
取何值时，凹槽的强度最大．
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(
，
),直线
与圆
交于
,
两点，
和
的面积分别为
，
，若
，且
,则实数
的值为 ．
，集合
，且
，则有（ ）
B. 
C. 
D. 
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
D．
，则下列命题成立的是（ ）
B．
D．
和点
满足
,若存在实数
使得
成立，则
（ ）
B．
D．