（09年济宁质检一）（12分）
在
中，
分别为角
的对边，且满足
.
（Ⅰ）求角
的值；
（Ⅱ）若
，设角
的大小为
的周长为
，求
的最大值.
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（09年济宁质检一文）（12分）
如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，
且点在
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）设点
在线段
上，且满足
，试在线段上确定一点
，使得
平面
.
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（09年济宁质检一文）（12分）
已知关于
的一元二次方程
.
（Ⅰ）若
是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
（Ⅱ）若
，求方程没有实根的概率.
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（09年济宁质检一理）（12分）
如图，在三棱柱
中，所有的棱长都为2，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面
与平面
所成的锐角的余弦值.
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（09年济宁质检一理）（12分）
某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；某乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.
（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一个球，直到取到红球为止，求甲取球次数
的数学期望；
（Ⅱ）若甲、乙两人各从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由.
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中，由
及余弦定理得
，则
；
及正弦定理得
，
，则
，
得
，当
即
时，
。
与直线
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点）.
等于定值；
时，求椭圆长轴长的取值范围.