（本题小满分12分）已知椭圆
（
）的一个焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆
上一点到其右焦点
的最短距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）记椭圆
的上顶点为
，是否存在直线
交椭圆
于
，
两点，使点
恰好为
的垂心？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
名校名卷单元同步训练测试题系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省宜昌市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ）．
A、
B、
C、
D、
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科目：高中数学 来源：2016届云南省玉溪市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列命题：
①若直线
与平面
内的一条直线平行，则
；②若平面
平面
，且
，则过
内一点
与
垂直的直线垂直于平面
；③
，
；④已知
，则“
”是“
”的必要不充分条件．其中正确命题有（ ）
A．②④ B．①② C．④ D．②③
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省牡丹江市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
在
处取得极值。
（1）求
的值；
（2）求证：对任意
，都有
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）．已知椭圆
经过点
，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）不过原点的直线
与椭圆交于
两点，若
的中点
在抛物线
上，求直线的斜率
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题10分）已知圆心
的坐标为（1，1），圆
与
轴和
轴都相切．
（1）求圆
的方程；
（2）求与圆
相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等差数列
的前n项和为
，且
=（ ）
A．18 B．36 C．54 D．72
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（
是虚数单位），则
的共轭复数为（ ）
B．
C．
D．
（
，
为虚数单位），且
，则复数
（ ）
B．
C．
或
D．