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    设等差数列的前n项和为，且满足条件

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，若对任意正整数,恒成立,求的取值范围.

     

    （1）（2）或

    【解析】

    试题分析：（1）)设等差数列的首项为，公差为d，利用解出与d，最后求出数列的通项公式；（2）先利用已知条件证明为递减数列，然后再借助于恒成立得到，进而求出的取值范围.

    试题解析：（1）设， 则解得： ∴

    （2）∵

    ∴

    ∴为递减数列 ∴

    ∵恒成立， ∴

    ∴ ∴

    解得：或

    考点：等差数列的通项公式；递减数列；不等式恒成立的问题.

     

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    (2)求方程的解;

    (3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由．

     

     

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