【题目】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）
A. 144个 B. 120个 C. 96个 D. 72个
【答案】B
【解析】试题分析：根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个；进而对首位数字分2种情况讨论，①首位数字为5时，②首位数字为4时，每种情况下分析首位、末位数字的情况，再安排剩余的三个位置，由分步计数原理可得其情况数目，进而由分类加法原理，计算可得答案．
解：根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个；
分两种情况讨论：
①首位数字为5时，末位数字有3种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43=24种情况，此时有3×24=72个，
②首位数字为4时，末位数字有2种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43=24种情况，此时有2×24=48个，
共有72+48=120个．
故选：B
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】用反证法证明命题“三角形中至多一个内角是钝角”时，结论的否定是( )
A. 没有一个内角是钝角 B. 有两个内角是钝角
C. 有三个内角是钝角 D. 至少有两个内角是钝角
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【题目】由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为( )
A. ②①③ B. ③①② C. ①②③ D. ②③①
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【题目】已知直线l与平面α平行，则下列结论错误的是( )
A．直线l与平面α没有公共点
B．存在经过直线l的平面与平面α平行
C．直线l与平面α内的任意一条直线都平行
D．直线l上所有的点到平面α的距离都相等
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【题目】刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：
甲说：“我们四人都没考好．”
乙说：“我们四人中有人考的好．”
丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”
丁说：“我没考好．”
结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的______________两人说对了．
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【题目】函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（ ）
A. （﹣∞，﹣2） B. （﹣∞，﹣1） C. （1，+∞） D. （4，+∞）
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【题目】老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”；乙说：“我们四人中有人考的好”； 丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；丁说：“我没考好”．结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中（ ）两人说对了．
A. 甲 丙 B. 乙 丁 C. 丙 丁 D. 乙 丙
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【题目】用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是
（ ）
A. 假设三内角都不大于60° B. 假设三内角都大于60°
C. 假设三内角至多有一个大于60° D. 假设三内角至多有两个大于60°
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