Question

【题目】某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为 试回答下面的问题：

（1）写出该城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式；

（2）计算10年以后该城市人口总数（精确度为0.1万人）；

（3）计算大约多少年以后该城市人口总数将达到120万人（精确度为1年）.

（提示：； ）

Answer 1

【答案】（1）；

（2）112.7万人；

（3）16年后.

【解析】

（1）利用指数函数模型，写出与的函数关系式.

（2）令代入（1）中求得的函数解析式，由此求得年后该城市人口总数.

（3）令代入（1）中求得的函数解析式，根据题目所给数据求得的值，由此判断大约需要的年份.

由题意得：

（1）该城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式为；

（2）当 时，得（万人）；

（3）设经过 年后该城市人口总数将达到120万人，则

，，两边取以底的对数得，代入题目所给数据，解得

即经过16 年后该城市人口总数将达到120万人.