Question

某人在C点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为(　　)

A．15米                          B．5米

C．10米                          D．12米

Answer 1

解析：如图，设塔高为h，

在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，

则OC＝OA＝h.在Rt△AOD中，

∠ADO＝30°，则OD＝h，

在△OCD中，∠OCD＝120°，CD＝10，

由余弦定理得：OD²＝OC²＋CD²－2OC·CDcos∠OCD，即(h)²＝h²＋10²－2h×10×cos 120°，

∴h²－5h－50＝0，解得h＝10，或h＝－5(舍)．

答案：C