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    设是数列的前项和，对于任意总有。

    （I）求数列的通现公式

    （Ⅱ）当。

    解析：（I）当时，，  

    数列是首项为，公比为的等比数列。

     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅱ）证明：当时，令

        

       又

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数满足，且

       （1）当时，求的表达式；

       （2）设，，求证：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

    （3）设，对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；

    （2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)．

    （1）当，，时，求；

    （2）当，，时，

    ①若，，求数列的通项公式；

    ②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.

    如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有

    ，且．若存在，求数列的首项的所

    有取值构成的集合；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设为数列的前项和，对任意的，都有(为正常数)．

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）数列满足求数列的通项公式；

    （3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖北省咸宁赤壁市期中新四校联考高一（理科）数学试卷 题型：解答题

    设数列的前项和为，，.

       ⑴求证：数列是等差数列.

    ⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. （本题满分12分）

     

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