Question

下列有关命题的说法中，正确的是（　　）

Answer 1

分析：命题的否命题需即否定题设，又否定结论，故排除A；x²+x-2＞0?x＞1或x＜-2，利用集合法即可判断B正确；特称命题的否定是全称命题，排除C；利用真值表即可排除D

解答：解：命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²≤1，则x≤1”，故排除A；
∵x²+x-2＞0?x＞1或x＜-2，而（1，+∞）⊆{x|x＞1或x＜-2}，∴“x＞1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要条件，故B正确；
命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1＞0”，故排除C；
若p∧q是假命题，则p，q中至少一个为假命题，故排除 D
故选 B

点评：本题主要考查了四种命题的写法，否命题和命题的否定间的区别，充要条件的定义及其判断方法，全称命题与特称命题间的关系，真值表的运用，属基础题