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    已知数学公式，求（2sin2α-1）×（tanα+cotα）的值．

    解：∵，∴=-sin2α=2-1=，∴sin2α=．
    由题意可得∈（，），故sin（）=-=-．
    故cos2α=sin（）=2sin（）cos（）=．
    故（2sin2α-1）×（tanα+cotα）==．
    分析：利用诱导公式和同角三角函数的基本关系求出 sin2α 和cos2α的值，化简要求的式子为，把 sin2α 和cos2α的值代入计算求出结果．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，求出 sin2α 和cos2α的值是解题关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)+
    		3
    (sin2x-cos2x)    ，x∈[
    π
    4
    ， 
    π
    2
    ]    ．
    （1）求f(
    5π
    12
    )    的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    -x)-2
    		3
    cos2x+
    		3

    （Ⅰ）求f（x）最小正周期和单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）＜m+2在x∈[0，
    π
    6
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-
    		3
    cos2x-1(x∈R)
    （1）求f(
    π
    8
    )    的值；
    （2）若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点(-
    π
    6
    ，0)    对称，且t∈（0，π），求t的值．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年重庆市重点中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，求（2sin2α-1）×（tanα+cotα）的值．

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