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    （理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是数学公式，则实数m的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      ?
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：本题先把绝对值不等式化为m-1＜x＜m+1，再把充要条件的判断转化为不等式组的求解．
    解答：不等式|x-m|＜1可化为-1＜x-m＜1，
    即m-1＜x＜m+1
    记集合P={x|m-1＜x＜m+1}，
    记集合Q={x|＜x＜}，
    不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜
    等价于Q?P，由数轴可知
    ，解得-≤m≤，
    故选C
    点评：本题为充要条件的判断与不等式的解法，属基础题．
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    （2012•甘肃一模）（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    ，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知二次函数f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R），不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素，设数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an
    3n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足cm•cm+1＜0的正整数m的个数，称为这个数列{cn}的变号数，若cn=1-
    a
    an
    (n∈N*)    ，求数列{cn}的变号数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•甘肃一模）（理科）已知函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （1）若存在x0∈[0，1]使不等式f（x0）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
    （2）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年甘肃省高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围是（ ）
    A．
    B．∅
    C．
    D．

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