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    （2012•甘肃一模）（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    ，则实数m的取值范围是（　　）
    分析：本题先把绝对值不等式化为m-1＜x＜m+1，再把充要条件的判断转化为不等式组的求解．
    解答：解：不等式|x-m|＜1可化为-1＜x-m＜1，
    即m-1＜x＜m+1
    记集合P={x|m-1＜x＜m+1}，
    记集合Q={x|
    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    }，
    不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
    1
    3
    ＜x＜
    1
    2

    等价于Q?P，由数轴可知
    m-1≤
    1
    3
    m+1≥
    1
    2
    ，解得-
    1
    2
    ≤m≤
    4
    3
    ，
    故选C
    点评：本题为充要条件的判断与不等式的解法，属基础题．
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