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18.已知△ABC的周长为+1,且sinA+sin B=sin C

    (I)求边AB的长;

    (Ⅱ)若△ABC的面积为sin C,求角C的度数.

解:(I)由题意及正弦定理,得

    AB+BC+AC=+1.

    BC+AC=AB,

    两式相减,得

    AB=1.

    (Ⅱ)由△ABC的面积=BC·AC·sinC=sin C,得

    BC·AC=

    由余弦定理,得

所以C=600.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,三角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的周长为
2
+1
,且sinA+sinB=
2
sinC

(Ⅰ)求边c的长;
(Ⅱ)若△ABC的面积为
1
6
sinC
,求角C的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的周长为6,三边长BC,CA,AB构成等差数列,则
BA
BC
的取值范围为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的周长为6,且
3
cos
A+B
2
=sinC

(1)求角C;
(2)求△ABC面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的周长为6,|
BC
|,|
CA
|,|
AB
|
依次为a,b,c,成等比数列.
(1)求证:0<B≤
π
3

(2)求△ABC的面积S的最大值;
(3)求
BA
BC
的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的周长为18,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则此三角形中最大边的长为
8
8

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