Question

已知P为抛物线x²=

1

4

y上的点，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点P的坐标是

（1，4）或（-1，4）

．

Answer 1

分析：先设出该点的坐标，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，得到|x|=y-3，代入抛物线方程求得y值，即可得到所求点的坐标．

解答：解：设抛物线x²=

1

4

y上的点P的坐标为（x，y）（y＞0），
由于点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，
则|x|=y-3，
故（y-3）²=

1

4

y，解得y=4，
则x=1或-1，
故点P的坐标是（1，4）或（-1，4）
故答案为：（1，4）或（-1，4）．

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，属于基础题．