Question

连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P（x-3，y-3）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为

5

9

（规定：P与坐标原点重合时不满足θ＞60°的情形）．

Answer 1

分析：首先根据题意列出表格，然后根据表格求得所有等可能的情况，找出过坐标原点和点P（x-3，y-3）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的点，然后利用古典概型的概率公式求解即可求得答案．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，点P的坐标如下表：

x\y	1	2	3	4	5	6
1	（-2，-2）	（-2，-1）	（-2，0）	（-2，1）	（-2，2）	（-2，3）
2	（-1，-2）	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）	（-1，3）
3	（0，-2）	（0，-1）	（0，0）	（0，1）	（0，2）	（0，3）
4	（1，-2）	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）	（1，3）
5	（2，-2）	（2，-1）	（2，0）	（2，1）	（2，2）	（2，3）
6	（3，-2）	（3，-1）	（3，0）	（3，1）	（3，2）	（3，3）

由表格易知，共有36种可能情况，
过坐标原点和点P（x-3，y-3）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的点有（-2，1）、（-2，2）、（-2，3）、（-1，-2）、（-1，1）、（-1，2）、（-1，3）、（0，-2）、（0，-1）、（0，1）、（0，2）、（0，3）、（1，-2）、（1，-1）、（1，2）、（1，3）、（2，-2）、（2，-1）、（3，-2）、（3，-1），共有20种情形
故过坐标原点和点P（x-3，y-3）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为

20

36

=

5

9

故答案为：

5

9

点评：本题主要考查了列表法求概率的知识以及直线的倾斜角的概念，同时考查了古典概型的概率的计算，属于基础题．