已知数列.满足.是数列的前n项和. 则= ▲ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

如果有穷数列a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*），满足条件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列b_n是项数为不超过2m（m＞1，m∈N^*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列b_n的前2008项和S₂₀₀₈可以是：①2²⁰⁰⁸-1；②2（2²⁰⁰⁸-1）；③3•2^m-1-2^2m-2009-1；④2^m+1-2^2m-2008-1．
其中命题正确的个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知正整数满足条件：对于任意正整数n，从集合中不重复地任取

若干个数，这些数之间经过加减运算后所得的数的绝对值为互不相同的正整数，且这些

正整数与一起恰好是1至S_n全体自然数组成的集合，其中S_n为数列的前n项和。

（1）求a₁，a₂的值；（2）求数列的通项公式。

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区高三4月学习能力诊断理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.

如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.

（1）若数列：是“兑换系数”为的“兑换数列”，求和的值；

（2）已知有穷等差数列的项数是，所有项之和是，求证：数列是“兑换数列”，并用和表示它的“兑换系数”；

（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷 题型：解答题

（本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“衍生数列”.

（Ⅰ）写出数列的“衍生数列”；

（Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；

（Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数

列，，，…的首项取出，构成数列.证明：是等差数列.

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科目：高中数学 来源：黄冈模拟 题型：单选题

如果有穷数列a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*），满足条件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列b_n是项数为不超过2m（m＞1，m∈N^*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列b_n的前2008项和S₂₀₀₈可以是：①2²⁰⁰⁸-1；②2（2²⁰⁰⁸-1）；③3•2^m-1-2^2m-2009-1；④2^m+1-2^2m-2008-1．
其中命题正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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