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    如图，扇形是一个观光区的平面示意图，其中,半径=1，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路，道路由弧，线段及线段组成，其中在线段上且,设

    (1)用表示的长度，并写出的取值范围.
    (2)当为何值时，观光道路最长？
    （1）;（2）设当时，取得最大值，即当时，观光道路最长.

    试题分析：（1）在中，由正弦定理得：
    ，


    （2）设观光道路长度为，
    则
    ==，

    由得：，又
    列表：





    		+
    		0
    		-

    		↗
    		极大值
    		↘
    当时，取得最大值，即当时，观光道路最长.
    点评：对三角函数的考试问题通常有：其一是考查三角函数的性质及图象变换，尤其是三角函数的最大值与最小值、周期。多数题型为选择题或填空题；其次是三角函数式的恒等变形。如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等。除在填空题和选择题出现外，解答题的中档题也经常出现这方面内容。
    另外，还要注意利用三角函数解决一些应用问题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ；
    (2) 

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    已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______.

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    在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.

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    （本小题满分12分）
    在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
    （1）求的大小；
    （2）设且的最小正周期为，求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设的内角所对的边分别为且.
    (Ⅰ)求角的大小;
    (Ⅱ)若,求的周长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA．
    （Ⅰ）求边长AB的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，=（，1），=（， ）且．
    求：（I）求sin A的值；（II）求三角函数式的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b, c, A = 60°，c：b＝8：5，△ABC的面积为40，则外接圆的半径为＿＿＿

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