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已知cosa=
5
3
.且a∈(一
π
2
,0),则sin(π-a)=
-
2
3
-
2
3
分析:cosa=
5
3
,且a∈(-
π
2
,0),知sin(π-a)=sinα=-
1-(
5
3
)
2
,由此能求出结果.
解答:解:∵cosa=
5
3
.且a∈(-
π
2
,0),
∴sin(π-a)=sinα=-
1-(
5
3
)
2
=-
2
3

故答案为:-
2
3
点评:本题考查诱导公式的应用,解题时要认真审题,注意不同象限三角函数的符号.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin2A=
2
3
,A∈(0,π),则sinA+cosA=(  )
A、
15
3
B、-
15
3
C、
5
3
D、-
5
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
3
sin(x+
π
3
)-cosx

(I)求f(x)在[0,π]上的最小值;
(II)已知a,b,c分别为△ABC内角A、B、C的对边,b=5
3
,cosA=
3
5
,且f(B)=1,求边a的长.

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科目:高中数学 来源:湖北 题型:单选题

已知sin2A=
2
3
,A∈(0,π),则sinA+cosA=(  )
A.
15
3
B.-
15
3
C.
5
3
D.-
5
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=
3
sin(x+
π
3
)-cosx

(I)求f(x)在[0,π]上的最小值;
(II)已知a,b,c分别为△ABC内角A、B、C的对边,b=5
3
,cosA=
3
5
,且f(B)=1,求边a的长.

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