Question

20．如果一个四位数等于它的各位数字的4次方的和，则称这个四位数为“玫瑰花数”，如果1634=1⁴+6⁴+3⁴+4⁴，设计一个程序，找出所有的玫瑰花数．

Answer 1

分析 由于需要判断所有4位数是否满足条件，故要从1000到9999每个数需要取出每个数位上的数字，可以通过取商和取余的运算得到，应用循环结构，通过判断“是否满足等于它各位上的数字的4次方的和”，输出“玫瑰花数”，写出程序即可．

解答 解：程序如下：
i=1000
DO
   A=i\1000
   B=（i-1000*A）\100
   C=（i-1000*A-100*B）\10
   D=i MOD 10
   IF i=A^4+B^4+C^4+D^4
THEN
  PRINT i
ENDIF
  i=i+1
LOOP UNTIL i＞9999
END

点评 本题主要考查了循环语句．根据流程图（或伪代码）写程序，是算法这一模块常见的题型．属于基础题．