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    12．已知过球面上A，B，C的截面到球心O的距离等于球的半径的一半，且AB=BC=CA=3cm，求球的表面积．

    分析 设出球的半径，解出△ABC的中心到顶点的距离，然后求出球的半径．然后求出球的表面积．

    解答 解：设球的半径为2r，如图O为球心，E为BC的中点，D是三角形ABC的中心，
    那么AO2=OD2+AD2=OD2+$（\frac{2}{3}AE）^{2}$
    4r2=r2+（32-（$\frac{3}{2}$）2）×（$\frac{2}{3}$）2
    r=1，
    球的半径是：2
    所以球的表面积为：4πR2=16π．
    故答案为：16π．

    点评 本题考查球的半径以及球的体积的求法，考查空间想象能力，是中档题．

    练习册系列答案
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