Question

3．函数y=tan（2x+$\frac{π}{4}$）的单调增区间是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{3π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根据正切函数的单调性进行求解即可．

解答 解：由kπ-$\frac{π}{2}$＜2x+$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，
得$\frac{kπ}{2}$-$\frac{3π}{8}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，k∈Z，
即函数的单调递增区间为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{3π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$），k∈Z，
故答案为：（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{3π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$），k∈Z

点评 本题主要考查三角函数单调区间的求解，根据正切函数的单调性是解决本题的关键．