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    若a＞1，则a+
    1
    a-1
    的最小值是（　　）
    分析：将a+
    1
    a-1
    变形，然后利用基本不等式求出函数的最值，检验等号能否取得．
    解答：解：因为a＞1，
    所以a-1＞0，
    所以a+
    1
    a-1
    =a-1+
    1
    a-1
    +1≥2
    		(a-1)
    1
    a-1
    +1=3
    当且仅当a-1=
    1
    a-1
    即a=2时取“=”
    故选C
    点评：利用基本不等式求函数的最值，一定注意使用的条件：一正、二定、三相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞1，则a+
    1
    a-1
    有最
     
     值为
     
    ； 若a＜1，则a+
    1
    a-1
    有最
     
     值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题
    ①x，y＞0时，
    x
    y
    +
    2y
    x
    ≥2          
    ②函数f(x)=
    x2+2
    		x2+1
    的最小值为2
    ③lgx+
    1
    lgx
    ≥2                   
    ④若正数a、b满足a+b=1，则(a+
    1
    a
    )(b+
    1
    b
    )    ≥4
    其中一定成立的是
    ①②④
    ①②④
    （只需填写序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若a＞1，则a+
    1
    a-1
    有最______ 值为______； 若a＜1，则a+
    1
    a-1
    有最______ 值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞1，则a+
    1
    a-1
    的最小值是（　　）
    A．2B．aC．3D．
    2
    		a
    a-1

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