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    设任意实数x0＞x1＞x2＞x3＞0，要使log
    x0
    x1
    1993+log
    x1
    x2
    1993+log
    x2
    x3
    1993≥k•log
    x0
    x3
    1993恒成立，则k的最大值是______．
    要使log
    x0
    x1
    1993+log
    x1
    x2
    1993+log
    x2
    x3
    1993≥k•log
    x0
    x3
    1993恒成立
    即使
    lg1993
    lgx0-lgx1
    +
    lg1993
    lgx1-lgx2
    +
    lg1993
    lgx2-lgx3
    ≥k•
    lg1993
    lgx0-lgx3
    恒成立
    令a=lgx0-lgx1，b=lgx1-lgx2，c=lgx2-lgx3，而x0＞x1＞x2＞x3＞0
    ∴a＞0，b＞0，c＞0
    即使得
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥k•
    1
    a+b+c
    （a＞0，b＞0，c＞0）恒成立
    即k≤（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）（a+b+c）的最小值
    根据柯西不等式可知（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）（a+b+c）≥（
    1
    		a
    ×
    		a
    +
    1
    		b
    ×
    		b
    +
    1
    		c
    ×
    		c
    ）2=（1+1+1）2=9
    ∴k的最大值是9
    故答案为：9
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，函数f(x)=
    1
    x2+a
    ．
    （Ⅰ）证明：存在唯一实数x0∈(0，
    1
    a
    )    ，使f（x0）=x0；
    （Ⅱ）定义数列{xn}：x1=0，xn+1=f（xn），n∈N*．
    （i）求证：对任意正整数n都有x2n-1＜x0＜x2n；
    （ii） 当a=2时，若0＜xk≤
    1
    2
    (k=2，3，4，…)    ，证明：对任意m∈N*都有：|xm+k-xk|＜
    1
    3•4k-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设任意实数x0＞x1＞x2＞x3＞0，要使log
    x0
    x1
    1993+log
    x1
    x2
    1993+log
    x2
    x3
    1993≥k•log
    x0
    x3
    1993恒成立，则k的最大值是
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    k
    x
    ，k∈R
    （1）若k=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥2+
    1-e
    x
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）设g（x）=xf（x）-k，若对任意两个实数x1，x2满足0＜x1＜x2，总存在g′（x0）=
    g(x1)-g(x2)
    x1-x2
    成立，证明x0＞x1．

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    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：044

    解答题

    设任意实数x0＞x1＞x2＞x3＞0，要使＋＋＞k恒成立，求k的最大值．

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