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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s,对变量y的观测数据的平均数都为t,则下列说法正确的是(  )
分析:由题意知,两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,所以两组数据的样本中心点是(s,t),回归直线经过样本的中心点,得到直线l1和l2都过(s,t).
解答:解:∵两组数据变量x的观测值的平均值都是s,
对变量y的观测值的平均值都是t,
∴两组数据的样本中心点都是(s,t)
∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上,
∴回归直线t1和t2都过点(s,t)
∴两条直线有公共点(s,t)
故选D.
点评:本题考查回归分析,考查线性回归直线过样本中心点,在一组具有相关关系的变量的数据间,这样的直线可以画出许多条,而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系,这条直线过样本中心点.
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科目:高中数学 来源: 题型:

7、为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2,已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,那么下列说法正确的是(  )

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A、直线l1和l2一定有公共点(s,t)B、直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t)C、必有l1∥l2D、l1与l2必定重合

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