练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD，侧棱PB与底面ABCD所成的角为60°，则这个四棱锥的体积是
    		3
    3
    a3
    		3
    3
    a3
    ．
    分析：利用线面垂直和线面角即可得出四棱锥的高PA，再利用四棱锥的体积计算公式即可得出．
    解答：解：如图所示，
    ∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AB，∴∠PBA=60°．
    又AB=a，∴PA=AB•tan60°=
    		3
    a    ．
    ∴VP-ABCD=
    1
    3
    PA•S正方形ABCD
    =
    1
    3
    ×
    		3
    a•a2
    =
    		3
    3
    a3    ．
    故答案为
    		3
    3
    a3    ．
    点评：熟练掌握线面垂直的性质、线面角、四棱锥的体积计算公式等是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中点．
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求证：PC∥平面BDE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=
    		6
    3
    a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）平面EBD⊥平面PAC；
    （3）若PA=AB=4，求四棱锥P-ABCD的全面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥P-ABCD的高为PO，若Q为CD中点，且
    OQ
    =
    PQ
    +x
    PC
    +y
    PA
    (x，y∈R)    则x+y=
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、1
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案