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    设函数y=cos
    π2
    x的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A1，A2，…，An，…，则A50的坐标是
     
    ．
    分析：求出函数的对称中心，确定出对称中心的递推关系，然后求出A50的坐标．
    解答：解：由
    π
    2
    x=
    π
    2
    +kπ得x=2k+1（k∈Z），
    即对称中心横坐标为x=2k+1，k∈N．
    当k=49时，x=99，
    则A50的坐标为（99，0）．
    故答案为：（99，0）
    点评：本题是基础题，考查三角函数的对称中心，以及数列的有关知识，正确求出三角函数的对称中心，是解好本题的关键，是常考题目．
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    设函数y=1-2sin（
    π
    4
    -x）cos（
    π
    4
    -x），x∈R，则该函数是（　　）

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    已知函数f(x)=
    1+cosx+cos2x+cos3x
    1-cosx-2cos2x

    （1）当sinθ-2cosθ=2时，求f（θ）的值；
    （2）当k=
    f(x)-1
    f(x)+2
    时，求k的取值范围．
    （3）设函数y=
    f(
    π
    2
    -x)
    f(x)+4
    ，x∈(0，
    π
    6
    ) ∪(
    π
    6
    ，π)    ，求函数y的最小值．
    注：sinθ+sinφ=2sin
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ，cosθ+cosφ=2cos
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宁德模拟）设函数y=cos(2x-
    π3
    )-cos2x-1
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若函数y=f（x）-k在[0，π）内恰有两个零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=cos(2x-
    π
    3
    )-cos2x
    （Ⅰ）求函数f（x）单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=cos(2x-
    π
    3
    )-cos2x-1
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）-k在[0，
    π
    2
    ]    内有零点，求实数k的取值范围．

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