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    设函数y=1-2sin（
    π
    4
    -x）cos（
    π
    4
    -x），x∈R，则该函数是（　　）
    分析：函数解析式利用二倍角的正弦函数公式及诱导公式化简，根据余弦函数为偶函数判断得到该函数为偶函数，找出ω的值，求出最小正周期即可．
    解答：解：y=1-2sin（
    π
    4
    -x）cos（
    π
    4
    -x）=1-sin（
    π
    2
    -2x）=1-cos2x，
    ∵ω=2，cos2x为偶函数，
    则该函数是最小正周期为π的偶函数．
    故选D
    点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及余弦函数的奇偶性，将函数解析式进行适当的变形是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    		1-x2
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    4π
    4π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x），x∈R，则该函数是（　　）

    　

    A．

    最小正周期为的奇函数

    B．

    最小正周期为的偶函数

    　

    C．

    最小正周期为π的奇函数

    D．

    最小正周期为π的偶函数

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省泰安市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数y=1-2sin（-x）cos（-x），x∈R，则该函数是（ ）
    A．最小正周期为的奇函数
    B．最小正周期为的偶函数
    C．最小正周期为π的奇函数
    D．最小正周期为π的偶函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数y=1-2sin（
    π
    4
    -x）cos（
    π
    4
    -x），x∈R，则该函数是（　　）
    A．最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    B．最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    C．最小正周期为π的奇函数
    D．最小正周期为π的偶函数

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