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    设函数y=1-2sin（
    π
    4
    -x）cos（
    π
    4
    -x），x∈R，则该函数是（　　）
    A．最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    B．最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    C．最小正周期为π的奇函数
    D．最小正周期为π的偶函数
    y=1-2sin（
    π
    4
    -x）cos（
    π
    4
    -x）=1-sin（
    π
    2
    -2x）=1-cos2x，
    ∵ω=2，cos2x为偶函数，
    则该函数是最小正周期为π的偶函数．
    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=1-2sin（
    π
    4
    -x）cos（
    π
    4
    -x），x∈R，则该函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+cosx+cos2x+cos3x
    1-cosx-2cos2x

    （1）当sinθ-2cosθ=2时，求f（θ）的值；
    （2）当k=
    f(x)-1
    f(x)+2
    时，求k的取值范围．
    （3）设函数y=
    f(
    π
    2
    -x)
    f(x)+4
    ，x∈(0，
    π
    6
    ) ∪(
    π
    6
    ，π)    ，求函数y的最小值．
    注：sinθ+sinφ=2sin
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ，cosθ+cosφ=2cos
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x），x∈R，则该函数是（　　）

    　

    A．

    最小正周期为的奇函数

    B．

    最小正周期为的偶函数

    　

    C．

    最小正周期为π的奇函数

    D．

    最小正周期为π的偶函数

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省泰安市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数y=1-2sin（-x）cos（-x），x∈R，则该函数是（ ）
    A．最小正周期为的奇函数
    B．最小正周期为的偶函数
    C．最小正周期为π的奇函数
    D．最小正周期为π的偶函数

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