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    已知向量
    a
    =(-1，-2，1)    ，
    b
    =(2，x，3)    ，若
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则实数x的值为
     
    ．
    考点：空间向量的数量积运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量垂直与数量积的定义，构造关于x的议程，解方程即可得出x值．
    解答： 解：∵向量
    a
    =(-1，-2，1)    ，
    b
    =(2，x，3)    ，
    若
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    =（-1，-2，1）•（1，x-2，4）=-1-2x+4+4=0，
    解得：x=
    7
    2
    ，
    故答案为：
    7
    2
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，Sn为其前n项和，且Sn+1=4an+2．（n∈N*），a1=1，
    （1）设bn=an+1-2an，求bn
    （2）设cn=
    an
    2n
    ，求证：{cn}是等差数列
    （3）求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|2
    a
    +
    b
    |=5，|2
    a
    -
    b
    |=3，且（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -2
    b
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下正确命题的个数为（　　）
    ①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②函数f（x）=x 
    1
    3
    -（
    1
    2
    ）x的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    ③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
    ④函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
    ⑤线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），且至少过一个样本点．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，y），若
    a
    ∥
    b
    ，则|3
    a
    +
    b
    |等于（　　）
    A、
    		5
    B、
    		6
    C、
    		17
    D、
    		26

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
    an
    an+2
    （n∈N*）．若bn+1=(n-2λ)•(
    1
    an
    +1)    （n∈N*），b1=-λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、λ＞
    2
    3
    B、λ＞
    3
    2
    C、λ＜
    2
    3
    D、λ＜
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理做）根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=lnx-x+2有一个零点所在的区间为，（k-1，k）
    （k∈N*），则k的值为（　　）
    x12345
    lnx00.691.101.391.61
    A、3
    B、1
    C、
    		2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如函数f（x）=-x2+2ax与函数g（x）=
    a
    x+1
    在区间（2，5]上都是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-2，0]
    B、（-2，0）
    C、（0，2）
    D、（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y是正数，且满足2＜x+2y＜4．那么x2+y2的取值范围是（　　）
    A、(
    4
    5
    ，
    16
    5
    )
    B、(
    4
    5
    ，16)
    C、（1，16）
    D、(
    16
    5
    ，4)

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