(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当
时，掌握程度的增长量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同
时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
一线名师权威作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1） 证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期第三次月考理科数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知向量
，函数
·，
(1)求函数f（x）的单调递增区间；
(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函
数f（x）的值域．
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科目：高中数学 来源：2010年湖北省高一上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题
(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当
时，掌握程度的增长量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同
时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分12分）有时可用函数
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
描述学习某学科知识的掌握程度，其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数
与学科知识有关.
（1）.证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
（2）.根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科. （参考数据
）
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时，
单调递增，且
单调递减 
，其中x为常数，a为自变量，则…
…在
上是减函数，所以a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
