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    (满分12分)有时可用函数     

    描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

    （1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；    

    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.

     

    【答案】

    （1）略

    （2）a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.

    【解析】证明（1）当时，

    而当时，函数单调递增，且

    故函数单调递减           

    当时，掌握程度的增长量总是下降   

    （2）…，其中x为常数，a为自变量，则……在上是减函数，所以a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

    有时可用函数

    描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

    （1）       证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

    （2）       根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,

    .当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期第三次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知向量，函数·，

    (1)求函数f（x）的单调递增区间；

    (2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函

    数f（x）的值域．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）有时可用函数

     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

    描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关.

    （1）.证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

    （2）.根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科. （参考数据）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (满分12分)有时可用函数     

    描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

    （1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；    

    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.

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