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     已知数列：N*

     （Ⅰ）归纳出an的公式，并证明你的结论；   （Ⅱ）求证：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解 ∵,…，猜测，数学归纳法证明（略）.

       （Ⅱ）∵ 

    ∴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=
    n-1   (n为奇数)
    n       (n为偶数)
    ，则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=n-16，bn=（-1）n|n-15|，其中n∈N*．
    （1）求满足an+1=|bn|的所有正整数n的集合；
    （2）若n≠16，求数列
    bnan
    的最大值和最小值；
    （3）记数列{an bn}的前n项和为Sn，求所有满足S2m=S2n（m＜n）的有序整数对（m，n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）设满足条件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为A，而满足条件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为B．
    （1）判断数列{an}：an=1-2n和数列{bn}：bn=1-2n是否为集合A或B中的元素？
    （2）已知数列an=(n-k)3，研究{an}是否为集合A或B中的元素；若是，求出实数k的取值范围；若不是，请说明理由．
    （3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{an}为集合B中的元素，求满足不等式|2n-an|＜60的n的值组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=(n+1)×(
    910
    )n，求{an}的前n项和Sn    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省无锡三中高三第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列，n=1，2，3，…，a≠0，计算a2，a3，a4，猜想an=    ．

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