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    设函数f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，xÎ R

    (1)求f(x)最小正周期T；

    (2)求f(x)单调递增区间；

    (3)设点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(nÎ N*)在函数f(x)的图象上，且满足条件：x1＝，xn＋1－xn＝，求Nn＝y1＋y2＋…＋yn的值．

    答案：
    解析：

    　　　　4分

    　　(1)　　3分

    　　(2)由2kp －≤2x＋≤2kp ＋，得：kp －≤x≤kp ＋(kÎ Z)，

    　　f(x)单调递增区间是[kp －，kp ＋](kÎ Z)　　3分

    　　(3)∵x1＝，xn＋1－xn＝，

    　　∴当n为奇数时Pn位于图象最高处，当n为偶数时Pn位于图象最低处，

    　　∴当n为奇数时，Nn＝2，

    　　当n为偶数时，Nn＝0．　　4分


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    1. A.
      0
    2. B.
      2
    3. C.
      4
    4. D.
      4个以上

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    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      4
    4. D.
      2007

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