某工厂要建造一个无盖长方体水池.底面一边长固定为8.最大装水量为72.池底和池壁的造价分别为元.元.怎样设计水池底的另一边长和水池的高.才能使水池的总造价最低?最低造价是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分10分）

某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？

【答案】

解：设池底一边长为，水池的高为，池底、池壁造价分别为，则总造价为由最大装水量知，

当且仅当即时，总造价最低，

答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。

【解析】略

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1	2
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．

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若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（1）、选修4-1：几何证明选讲
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（2）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
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（3）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
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已知a_n（n∈N^*）是二项式（2+x）ⁿ的展开式中x的一次项的系数．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）是否存在等差数列{b_n}，使a_n=b₁c_n¹+b₂c_n²+b₃c_n³+…+b_nc_nⁿ对一切正整数n都成立？并证明你的结论．

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