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    已知a∈（
    		2
    ，+∞），求
    		3a2-6
    a2+1
    的范围．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：利用换元法令
    		3a2-6
    =t，（t＞0）；从而化简故
    		3a2-6
    a2+1
    =
    t
    t2+6
    3
    +1
    =
    3t
    t2+9
    =
    3
    t+
    9
    t
    ，再利用基本不等式求解．
    解答： 解：令
    		3a2-6
    =t，（t＞0）；
    则a2=
    t2+6
    3
    ；
    故
    		3a2-6
    a2+1
    =
    t
    t2+6
    3
    +1
    =
    3t
    t2+9

    =
    3
    t+
    9
    t
    ，
    ∵t＞0，
    ∴t+
    9
    t
    ≥6；（当且仅当t=3时，等号成立）
    ∴0＜
    3
    t+
    9
    t
    ≤
    1
    2
    ．
    故
    		3a2-6
    a2+1
    的取值范围为（0，
    1
    2
    ]．
    点评：本题考查了换元法及基本不等式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线W：y2=4x的焦点为F，过F的直线与W相交于A，B两点，记点F到直线l：x=-1的距离为d，则有（　　）
    A、|AB|≥2d
    B、|AB|=2d
    C、|AB|≤2d
    D、|AB|＜2d

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-x2+ax+b在点x=1处的切线与直线y=2x+1垂直，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，且A1A=AB=AD=2BC=2，点E在棱AB上，平面A1EC与棱C1D1相交于点F．
    （Ⅰ）证明：A1F∥平面B1CE；
    （Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角A1-EC-D的余弦值；
    （Ⅲ）求三棱锥B1-A1EF的体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点A（1，
    3
    2
    ），它的一个焦点是F（-1，0）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）P，Q是椭圆C上的两个动点，如果直线AP的倾斜角与AQ的倾斜角互补，证明：直线PQ定向（即该直线的斜率为定值）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=3n-2
    （1）求（x-2y+3z） a3展开式中形如Ax4yzt的项的系数A；
    （2）记bn=
    1
    3
    （an+2），求证：（C
     
    0
    bn
    ）2+（C
     
    1
    bn
    ）2+（C
     
    2
    bn
    ）2+…+（C
     
    bn
    2bn
    ）2=C
     
    bn
    2bn
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线上右支上存在点P，使得右焦点F关于直线OP的对称点在y轴上（O为坐标原点），则双曲线离心率的取值范围为（　　）
    A、(
    		2
    ，
    		3
    )
    B、(
    		2
    ，+∞)
    C、(1，
    		2
    )
    D、(
    		3
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点（3，
    π
    2
    ）到直线ρsin（θ-
    π
    4
    ）=2
    		2
    的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    =（0，1），
    b
    =（1，0）且（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值为
     
    ．

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