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    在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若△ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为      ．

    解析试题分析：圆的标准方程为，首先由点在圆内，则，解得，又，由题意存在，此时圆心到直线的距离，因此总是等价于过点的直线中有一条与圆心的距离为4，显然，所以，解得或，因此的取值范围是
    或．
    考点：点与圆的位置关系，圆心到弦的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0<a4)的圆心为C,直线L： y=x+m。
    (1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值；
    (2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．设为线段的中点．
    （1）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；
    （2）若圆在点处的切线与轴交于点，试判断直线与轨迹的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
    (1)求曲线C的方程。
    (2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的方程为：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．
    (1)试求m的值，使圆C的面积最小；
    (2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1，－2)的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点为极点O，轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为，圆C的半径为4.
    (1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
    (2).试判断直线l与圆C有位置关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点在圆上运动，，点为线段MN的中点．
    (1)求点的轨迹方程；
    (2)求点到直线的距离的最大值和最小值．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知t∈R，圆C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.
    (1)若圆C的圆心在直线x－y＋2＝0上，求圆C的方程；
    (2)圆C是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.
    (1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；
    (2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

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