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    函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是直线x=
    π
    4
    ，则直线ax-by+c=0的倾斜角的大小为______．
    当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．
    即：|
    a-b
    		2
    |=
    		a2+b2
    ，解得：a+b=0．
    又直线ax-by+c=0的斜率k=
    a
    b
    =-1    ，再由倾斜角的范围为[0°，180°）可得
    直线ax-by+c=0的倾斜角为135°．
    故答案为：135°．
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    已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点(
    π
    6
    ，0)，(
    π
    3
    ，1)    ．
    （I）求实数a、b的值；
    （II）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的最大值及此时x的值．

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    对于函数f（x）=asinx+bx3+1，其中a，b∈R，适当地选取a，b的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（　　）

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    -4
    -4
    ．

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    若函数f（x）=asinx-bcosx在x=
    π
    3
    处有最小值-2，则常数a=
    -
    		3
    -
    		3
    ，b=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）定义向量
    OM
    =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为
    OM
    =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
    （1）设g（x）=3sin（x+
    π
    2
    ）+4sinx，求证：g（x）∈S；
    （2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
    （3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x-2）2+y2=1上一点，向量
    OM
    的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围．

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