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    已知
    a
    =(1，2)，
    b
    =(x，1)    当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    共线时，x值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2
    分析：由题意可得，
    a
    +2
    b
    =（1+2x，4），2
    a
    -
    b
    =（2-x，3）共线，（1+2x）×3-4（2-x）=0，解方程可求答案．
    解答：解：由题意可得，
    a
    +2
    b
    =（1+2x，4），2
    a
    -
    b
    =（2-x，3）共线
    ∴（1+2x）×3-4（2-x）=0
    ∴x=
    1
    2

    故选：C
    点评：本题主要考查了平面向量的共线的坐标表示的应用：若
    m
    =(a，b) ，
    n
    =(c，d)    则
    m
    ∥
    n
    ?ad-bc=0；区别
    m
    ⊥
    n
    ?ac+bd=0，两者容易混淆
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    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ，当k为何值时，
    （1）k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直？
    （2）k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
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    已知A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，则A∩（B∪C）=
    {1，2，3，4，5，6}
    {1，2，3，4，5，6}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ，
    （1）求
    a
    -3
    b

    （2）当k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行时，求实数k的值．它们是同向还是反向？

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    （2011•朝阳区二模）对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
    （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
    （Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，则f（x1）≠f（x2）；
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    已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为
    16
    16
    ．

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