Question

1．已知集合M={x|$\frac{x+1}{x-1}$≥1}，集合N={x∈N|2x+3＞0}，则（∁_RM）∩N={0，1}．

Answer 1

分析 求解分式不等式化简M，求其补集，求解一元一次不等式化简N，然后利用交集运算得答案．

解答 解：由$\frac{x+1}{x-1}$≥1，得$\frac{x+1}{x-1}$-1≥0，即$\frac{2}{x-1}≥0$，解得x＞1．
∴M={x|$\frac{x+1}{x-1}$≥1}=（1，+∞），则∁_RM=（-∞，1]；
又N={x∈N|2x+3＞0}={x∈N|x$＞-\frac{3}{2}$}，
∴（∁_RM）∩N={0，1}．
故答案为：{0，1}．

点评 本题考查分式不等式的解法，考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．