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    己知。
    （Ⅰ）若a=-1，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1，b=-1时，证明函数只有一个零点；
    （Ⅲ）的图象与x轴交于两点，AB中点为，求证：。
    解：（Ⅰ）依题意，，

    ∴
    即对恒成立，
    ∴只需，
    ∵x>0，
    ∴
    当且仅当时，等号成立，
    ∴
    ∴
    （Ⅱ）当时，，
    其定义域为
    ∴，
    ∵x>0，
    ∴当0<x<1时，0；
    当x>1时，；
    ∴
    ∴，
    ，
    ∴函数只有一个零点。
    （Ⅲ），
    两式相减得

    由及，得

               ，
    令且，
    ，
    ∴
    ∴，
    ，
    ∴。
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    		6
    3
    ，过点A（O，-b）和B（a，o）的直线到原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx+2（k≠o）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在常数k，使得以CD为直径的圆过坐标原点？若存在，求出k，若不存在，请说明理由．

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    a
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    b
    =(mx，
    1
    m
    )    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
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    己知为虚数单位，若(1-2i)(a +i)为纯虚数，则a的值等于（ ）

    (A) -6 (B) -2(C) 2   (D) 6

     

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