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    （2012•河西区二模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两焦点间的线段F1F2正好被椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两焦点三等分，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    分析：由题意可得2
    		a2+b2
    =3×2
    		a2-b2
    ，化简即可得出a，b的关系．
    解答：解：由题意可得|F1F2|=3|
    F
    ′
    1
    F
    ′
    2
    |    （
    F
    ′
    1
    ，
    F
    ′
    2
    分别为椭圆的左右焦点）．
    ∴2
    		a2+b2
    =3×2
    		a2-b2
    ，化为
    b2
    a2
    =
    4
    5
    ，解得
    b
    a
    =
    2
    		5
    5
    ．
    ∴该双曲线的渐近线方程为y=±
    2
    		5
    5
    x    ．
    故选B．
    点评：熟练掌握双曲线与椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
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    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦距为2
    		3
    ，离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求k2的值．

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    2π
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