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    已知5sin4α=sin4°，则
    tan(2α+2°)
    tan(2α-2°)
    的值是______．
    ∵5sin4α=sin4°，∴5sin[（2α+2°）+（2α-2°）]=sin[（2α+2°）-（2α-2°）]，
    ∴5sin（2α+2°）cos（2α-2°）+5cos（2α+2°）sin（2α-2°）=sin（2α+2°）cos（2α-2°）-cos（2α+2°）sin（2α-2°），
    ∴4 sin（2α+2°）cos（2α-2°）=-6cos（2α+2°）sin（2α-2°），即
    sin(2α+2°)cos(2α-2°)
    cos(2α+2°)sin(2α-2°)
    =-
    3
    2
    ，
    ∴tan（2α+2°）cot（2α-2°）=-
    3
    2
    ，即
    tan(2α+2°)
    tan(2α-2°)
    =-
    3
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：0116 模拟题 题型：解答题

    如图，一架飞机原计划从空中A处直飞相距680km的空中B处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在A处沿与原飞行方向成θ角的方向飞行，在中途C处转向与原方向线成45°角的方向直飞到达B处，已知sinθ=。
    （1）在飞行路径△ABC中，求tanC；
    （2）求新的飞行路程比原路程多多少km。
    （参考数据：=1.414，=1.732）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin2（
    π
    4
    x）-
    		3
    sin（
    π
    4
    x）•cos（
    π
    4
    x）
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及此时x的值；
    （Ⅱ）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知α、β是锐角，α+β≠
    π
    2
    ，且满足3sinβ=sin（2α+β）．
    （1）求证：tan（α+β）=2tanα
    （2）求tanβ的最大值，并求取得最大值时tanα的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =(2cosx+2
    		3
    sinx，1)    ，
    b
    =(y，cosx)    ，且
    a
    ∥
    b
    ．
    （I）将y表示成x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
    （II）记f（x）的最大值为M，a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若f(
    A
    2
    )=M    ，且a=2，求bc的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足
    sinA
    cosC
    =
    a
    c
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求
    		3
    sinA-cos(B+
    π
    4
    )    的最大值，并求取得最大值时角A的大小．

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    科目：高中数学 来源：无锡二模 题型：解答题

    已知函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-
    1
    2
    (ω＞0)    最小正周期为π．
    （1）求f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    8
    ]    上的最小值；
    （2）求函数f（x）图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    科目：高中数学 来源：0103 月考题 题型：解答题

    已知，，求和的值。

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