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    已知函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-
    1
    2
    (ω＞0)    最小正周期为π．
    （1）求f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    8
    ]    上的最小值；
    （2）求函数f（x）图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标．
    （1）f(x)=cos2ωx+sinωx•ωx-
    1
    2
    =
    1
    2
    (cos2ωx+1)+
    1
    2
    sin2ωx-
    1
    2
    =
    		2
    2
    sin(2ωx+
    π
    4
    )    ．
    ∵T=
    2π
    2ω
    =π    ，∴ω=1，
    ∴f(x)=
    		2
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ．
    ∵当-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    8
    时，-
    3π
    4
    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    π
    2
    ．
    ∴当2x+
    π
    4
    =-
    π
    2
    时，f(x)=
    		2
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    取得最小值为-
    		2
    2
    ．
    （2）令2x+
    π
    4
    =kπ    ，得x=
    kπ-
    π
    4
    2
    =
    kπ
    2
    -
    π
    8
    ，k∈Z
    ∴当k=0时，x=-
    π
    8
    ，当k=1时，x=
    3π
    8
    ，
    ∴满足要求的对称中心为(-
    π
    8
    ，0)    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(2，sinB)    共线，求a，b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知函数f(x)=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (c-1)2x，(x≥1)
    (4-c)x+3，(x＜1)
    的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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