Question

1．2^x=7^y=196，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（　　）

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 3
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 化指数式为对数式，代入$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$后由对数的运算性质化简求值．

解答 解：由2^x=7^y=196，
得x=log₂196，y=log₇196．
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{lo{g}_{2}196}$+$\frac{1}{lo{g}_{7}196}$
=log₁₉₆2+log₁₉₆7=log₁₉₆14=$\frac{1}{2}$log₁₉₆196=$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查了指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础的运算题．