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    已知圆过点A（-2，4），半径为5，并且以M（-1，3）为中点的弦长为4数学公式，试求该圆的方程．

    解：设所求的圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，
    根据题设知（a+2）2+（b-4）2=25，再由弦长公式得：（a+1）2+（b-3）2 +12=25，
    联立解得或，
    所以圆的方程为：（x-2）2+（y-1）2=25，或（x-1）2+y2=25．
    分析：设出圆心坐标，由圆过点A（-2，4），及以M（-1，3）为中点的弦长为4这两个条件，列方程组解出圆心坐标，进而得到圆的方程．
    点评：本题考查用待定系数法求圆的标准方程的应用，以及弦长公式 d2+=r2 的应用．
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