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已知是以2为周期的偶函数,当时,,且在内,关于的方程有四个根,则得取值范围是        

,0)

解析试题分析:由已知可画出函数f(x)的图象,先画出f(x)在x∈[0,1]上的图象,利用偶函数画出在x∈[-1,0]上的图象,再利用函数的周期性画出R上的图象,下面画出的是函数在x∈[-1,3]上的图象,如图:

又可知关于x的方程y=kx+k+1(k≠1)恒过点M(-1,1),在上图中画出直线l0,l1,l2
显然当这些过定点M(-1,1)的直线位于l0与l2之间如L1时,才能与函数f(x)有四个交点;又因为直线l0与l2的斜率为k0=0和k2=-,因此k的取值范围应为:<k<0,故答案为 (,0).
考点:本题考查了函数性质的运用
点评:此类问题常常利用函数的奇偶性、周期性作图,体现了数形结合的思想,属于基础题.

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已知为一次函数,且,则=                           

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,其中,则的取值范围是           

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=           

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则函数的解析式为

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