【题目】为弘扬中华民族优秀传统文化，树立正确的价值导向，落实立德树人根本任务，某市组织30000名高中学生进行古典诗词知识测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生，记录他们的分数，整理所得频率分布直方图如图：
（Ⅰ）规定成绩不低于60分为及格，不低于85分为优秀，试估计此次测试的及格率及优秀率；
（Ⅱ）试估计此次测试学生成绩的中位数；
（Ⅲ）已知样本中有
的男生分数不低于80分，且样本中分数不低于80分的男女生人数相等，试估计参加本次测试30000名高中生中男生和女生的人数.
【答案】（I）
，
；（II）76；（Ⅲ）男生18000人，女生12000人.
【解析】
（Ⅰ）根据频率分布直方图,求得各组数据对应的频率,进而求得及格率与优秀率.
（Ⅱ）从左侧开始,加至频率为0.5,即可求得对应底边的数值,即为中位数.
（Ⅲ）先求得不低于80分的总人数,即可得出样本中男生和女生的人数.根据分层抽样的特征,即可求得参与测试的男生和女生人数.
（I）由频率分布直方图可得各组数据对应频率分别为：
该校高二年级此次测试的及格率为：
,
该校高二年级此次测试的优秀率为：
,
（II）由频率分布直方图可得
对应频率为：
估计此次测试学生成绩的中位数为：
（Ⅲ）样本中分数不低于80分的学生共有
人,
因为样本中分数不低于80分的男女生人数相等,
所以分数不低于80分的男生有20人,
故样本中男生60人,女生40人,
由分层抽样可得该市高中男生18000人,女生12000人.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】冬季历来是交通事故多发期，面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题，针对近期事故暴露出来的问题，强薄羽、补短板、堵漏洞，进一步推动五大行动，巩固扩大五大行动成果，全力确保冬季交通安全形势稳定.据此，某网站推出了关于交通道路安全情况的调查，通过调查年龄在
的人群，数据表明，交通道路安全仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此类问题的约占80%，现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求这100人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
（2）现在要从年龄较大的第4，5组中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人进行问卷调查，求第4组恰好抽到2人的概率；
（3）若从所有参与调查的人（人数很多）中任意选出3人，设其中关注交通道路安全的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望.
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【题目】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数
，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
，
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知直线
与圆O：
相切．
（1）直线l过点(2，1)且截圆O所得的弦长为
，求直线l的方程；
（2）已知直线y＝3与圆O交于A，B两点，P是圆上异于A，B的任意一点，且直线AP，BP与y轴相交于M，N点．判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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【题目】已知函数
的定义域
，部分对应值如表，的导函数
的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是（ ）
|
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
A.函数的极大值点有2个
B.函数在
上是减函数
C.若
时，的最大值是2，那么
的最大值为4
D.当
时，函数
有4个零点
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