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    定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，求实数a的取值范围．

    解：因为f（x）是奇函数，又f'（x）=-5+cosx＜0，所以f（x）在（-1，1）上是减函数．
    所以f（1-a）+f（1-a2）＞0等价于f（1-a）＞f（a2-1）
    所以
    所以1＜a＜．
    分析：确定函数在（-1，1）上是奇函数，减函数，将不等式转化为具体不等式，从而可求实数a的取值范围．
    点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查解不等式，确定函数在（-1，1）上是奇函数，减函数是解题的关键．
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    已知函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ，
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
    ③解关于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x2-2x，求f（x）在（-1，1）上的解析式．

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    (1)证明f(x)在［-1，1］上是增函数；

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    函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
    （1）确定f（x）的解析式；
    （2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
    （1）确定f（x）的解析式；
    （2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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